Er lijken eindeloze discussies te zijn over de verdeling van prijzengeld in snooker. En deze discussies komen vaak neer op het uiten van evenzovele meningen, met slechts een enkele (en vaak willekeurige) statistiek toegevoegd voor de goede orde. Een meer structurele en objectieve analyse van de relevante gegevens lijkt echter te ontbreken.
Daarom besloot ik zelf eens naar deze gegevens te kijken, en een aantal statistische analyses te verrichten. Wat mij met name interesseerde, is: (1) in hoeverre de prijzengeld ranglijsten gedomineerd worden door de top spelers, en (2) in hoeverre deze gedomineerd worden door spelers uit het Verenigd Koninkrijk (VK; ofwel Engeland, Schotland, Wales, en Noord-Ierland). Deze beide vragen kwamen (wederom) naar voren in verband met het recentelijke match-fixing schandaal.
Met prijzengeld ranglijsten voor meer dan vier decennia als data reeks (verkregen via CueTracker), beginnend met het 1980-1981 seizoen en eindigend met het 2022-2023 seizoen, heb ik meerdere grafieken geproduceerd en verschillende statistische analyses verricht. In dit artikel zal ik de twee belangrijkste resultaten en conclusies uitlichten. De volledige analyse, inclusief alle data en resultaten, is beschikbaar via Preprints.org.
Laten we beginnen met de prijzengeld verdeling zelf. De onderstaande grafiek (een zogenaamd “histogram”) vergelijkt deze verdelingen voor het eerste (80/81; donkerblauw) en laatste (22/23; lichtblauw) seizoen in de data reeks. Dit histogram laat bijvoorbeeld zien dat tijdens het 80/81 seizoen er 45 spelers waren die een bedrag tussen de 0 en 10.000 verdienden (de eerste donkerblauwe balk helemaal links), 5 spelers die een bedrag tussen de 10.000 en 20.000 verdienden (tweede donkerblauwe balk van links), enzovoorts. De laatste lichtblauwe balk helemaal rechts representeert 8 spelers die meer dan 250.000 verdienden tijdens het 22/23 seizoen. (Alle bedragen zijn in “Great-British pounds”, ofwel GBP.)
Dit histogram bevestigt wat we al eerder wisten: de prijzengeld verdeling is uiterst “scheef”, met een klein aantal spelers die elk een heel groot bedrag verdienen, en een groot aantal spelers die maar heel weinig verdienen. Uiteraard is dit niet ongebruikelijk in professionele sporten. Maar gedurende het 22/23 seizoen verdienden ongeveer de helft van de spelers minder dan 20.000, en ongeveer één-derde zelfs nog minder dan 10.000. (Dit is daadwerkelijk prijzengeld verdiend, onafhankelijk van de minimum 20.000 inkomsten garantie die het afgelopen seizoen is geïntroduceerd.)
Het prijzengeld is echter duidelijk (en drastisch) gestegen gedurende de afgelopen vier decennia. In het 80/81 seizoen verdiende een snookerspeler gemiddeld 5.000, terwijl dat in het 22/23 seizoen 50.000 was. Maar met zo’n scheve verdeling zegt een simpel gemiddelde helaas relatief weinig, zeker gezien driekwart van de spelers minder dan dat gemiddelde verdienden (en veel van hen behoorlijk wat minder).
Een meer zinvolle maatstaf is in hoeverre de prijzengeld ranglijsten gedomineerd worden door de top spelers. Dit kan bijvoorbeeld uitgedrukt worden met wat ik de “80% prijzengeld rang” heb genoemd. Om deze te berekenen, wordt eerst het verdiende prijzengeld van elke speler in de ranglijst omgerekend naar een percentage van het totale prijzengeld bedrag (van alle spelers samen). Deze percentages worden dan opgeteld in een subtotaal, beginnend bij de speler op rang 1, dan rang 2, enzovoort. Dit subtotaal komt dus uit op 100 als uiteindelijk ook het percentage van de laatste speler in de ranglijst erbij opgeteld wordt. De “80% prijzengeld rang” is dan die rang waar dit subtotaal voor het eerst 80% of meer is. De tabel hieronder geeft een simpel (hypothetisch) voorbeeld met 10 spelers, waar de “80% prijzengeld rang” uitkomt op 4 (aangegeven in blauw). Met andere woorden, de top-4 spelers verdienden samen meer dan 80% van het totale prijzengeld.
De volgende grafiek laat het resultaat zien voor de snooker ranglijsten. Op de horizontale as is het totale prijzengeld weergegeven, en op de verticale as de “80% prijzengeld rang”. Elke blauwe cirkel representeert één van de 43 seizoenen in de data reeks. De “80% prijzengeld rang” varieert van iets meer dan 10 tot meer dan 50, maar in een opwaartse trend met een stijgend totaal prijzengeld bedrag. Met andere woorden, als het totale prijzengeld bedrag groter wordt, dan wordt de “80% prijzengeld rang” over het algemeen ook groter. En dit betekent dat de ranglijst dan minder gedomineerd wordt door de top spelers, aangezien er een groter aantal van hen nodig is om samen 80% van het totale prijzengeld te verdienen.
Een groter totaalbedrag aan prijzengeld is uiteraard voor iedereen gunstig, maar relatief gezien dus nog meer voor spelers lager op de ranglijst. Deze conclusie was al eerder getrokken, maar via een wiskundig meer gecompliceerde analyse. De huidige (en eenvoudigere) analyse bevestigt deze eerdere conclusie, en is bovendien gebaseerd op een meer complete data reeks.
Tot slot, de grafiek hieronder geeft weer in hoeverre de ranglijsten gedomineerd worden door spelers uit het VK. De donkerblauwe lijn representeert het percentage van spelers op de ranglijst dat uit het VK komt. Dit percentage varieert tussen de 50% en 90%. De lichtblauwe lijn representeert het percentage van het totale prijzengeld dat door spelers uit het VK is verdiend. Dit percentage varieert tussen de 70% en 90%.
Wat opvalt, is dat de lichtblauwe lijn vrijwel altijd boven de donkerblauwe lijn blijft (op een paar uitzonderingen na). Met andere woorden, het percentage prijzengeld dat door spelers uit het VK verdiend wordt, is over het algemeen groter dan het percentage spelers zelf. Gemiddeld over de 43 seizoenen in de data reeks is het percentage spelers uit het VK 74%, en het percentage prijzengeld dat zij verdienden 81%. Een standaard statistische test (een zogenaamde t-test), geeft aan dat dit verschil in gemiddelden zeer significant is. Er kan dus geconcludeerd worden dat spelers uit het VK historisch gezien een groter deel van het prijzengeld verdiend hebben dan redelijkerwijs verwacht mag worden gebaseerd op het percentage spelers.
Ik zal het aan de lezers zelf overlaten om hier oorzaken voor te bedenken, verdere conclusies uit te trekken, en meningen op te baseren. Hopelijk kunnen de resultaten van deze analyse hierbij een objectieve basis vormen, en ook voor eventuele verdere discussies over prijzengeld verdelingen in snooker!
Wim Hordijk is een onafhankelijke en interdisciplinaire wetenschapper, oorspronkelijk uit Rotterdam, en momenteel woonachtig in Wenen. Hij is snooker fan al sinds het in de tweede helft van de jaren ‘80 voor het eerst mogelijk was om in Nederland via de kabel de BBC te ontvangen.